计算机的模式识别技术是目前研究的热点，本文将探讨运用图像处理技术来进行飞机图像识别。

　　通过神经网络的图像边缘检测方法得到飞机轮廓，再进行特征提取，运用模式识别技术将目标正确的分类。传统的分类方法，如人工神经网络在处理小样本问题时一方面容易出现过学习现像，导致算法的推广性差；另一方面学习的性能差，处理非线性问题算法复杂。而统计学习理论是一种专门的小样本统计理论，基于统计学习理论的支持向量机技术是一种新的模式识别方法，能够较好地解决小样本学习问题。本文对基于支持向量机的飞机图像识别算法做了研究。

1 飞机图像识别算法

1.1 基于邻域灰度变化极值和神经网络的图像边缘检测方法

　　要提取物体的轮廓特征首先必须在图像上得到轮廓的位置，即得到边界象素在图像上的位置。传统的边缘检测算法，如sobel算子、robert算子等有一些缺点，一是提取的边缘很粗，无法精确得到边缘象素，而且边缘具有很强的方向性，使用某一方向性的算子造成的结果是与之垂直方向的边缘较为明显，而相同方向的边缘则检测不到。本文提出了基于邻域灰度变化极值和神经网络的图像边缘检测方法。

　　由于图像的数据量大，边缘检测网络的训练时间较长，而非边界候选象素对于图像边缘提取作用不大。因此，本文采用一种边界候选象素提取方法，使训练数据规模可观地减少。

　　图像中的边缘象素都是灰度变化较大的地方，边界候选象素提取算法就是找到这些点。为此，借鉴经典图像锐化的方法，引入一个3×3的检测窗口扫描图像，考察其中心象素与其邻域象素的灰度变化的值，通过设定适当的阈值将原始图像变换为二值边缘图像。假定点(x，y)与其邻域灰度变化的值为max，阈值为T，二值图像相应点处的值为g(x，y)，则其实现算法为：

　　此方法求取边界候选象素的优点是对每一象素都考虑了其邻域象素的灰度信息，更符合图像的边缘灰度变化的特点，因此对各类图像都具有广泛的适用性。经过上述提取过程得到的边界候选图像包含且完全包含全部图像的边界信息，但同时也包含其他非边界信息。因此，候选象素集合由边界象素集合与非边界象素集合组成。获得边界候选象素集合后，以边界候选象素及其邻域象素的二值输入模式作为样本集输入对边缘检测神经网络进行训练，而非边界候选象素直接判断为非边缘象素，不再输入神经网络进行训练。采用的边缘检测神经网络为BP网络。

　　求得边缘后，会产生一些并不属于边缘点的噪声，在提取特征前需要将这些噪声去掉。采用一个矩形区域在图像上遍历，区域大小可自定，本文选取了15×15象素的区域。考察每一次区域内的象素点，如果这一区域的边缘无黑色的边缘象素，说明这一区域正好将一个封闭的噪声区域包括在内，则将这一区域内象素设置为白色，排除在边缘点之外。

　　图1是原图像，图2是边缘检测，做消除噪声处理的结果。

1.2 特征提取

　　物体的几何形状在物体的识别中占重要的地位，而不同种类的物体其形状的差别是很大的，对物体的轮廓提取相应的特征，进一步的运用支持向量机进行分类。物体的形状并不因物体在图像上的位置、大小和与图像所处的角度而改变，所以提取的特征向量必须满足RST(旋转、比例、平移)不变性。物体的主轴率、紧密度、圆方差、椭圆方差、周长平方面积比等特征能很好地概括物体的轮廓特征，这5个特征满足RST不变性。

　　得到边缘象素后，求取主轴率、紧密度、圆方差、椭圆方差、周长平方面积比作为要提取的特征值。设轮廓边缘坐标为Pi=[xi，yi]T，轮廓为N个随机向量的集合为P。P={Pi}，i=1，2，…，N。

　　求出这些特征值，作为每一个样本的特征向量，构造支持向量机进行训练和分类。

1.3 支持向量机训练与分类

　　支持向量机是从线性可分情况下的分类面发展而来的。对于二维两类线性可分情况(如图3所示)，图中实心点和空心点分别表示两类的训练样本，H为把两类没有错误地分开的分类线，H1，H2分别为过各类样本中离分类线近的点且平行于分类线的直线，H1和H2之间的距离叫做两类的分类间隔。分类线就是要求分类线不但能将两类无错误地分开，而且要使两类的分类间隔。H1，H2上的训练样本点就称作支持向量。

　　运用支持向量机进行飞机图像识别也是一个二分类问题。有两类样本，一类是飞机样本，另一类是非飞机样本。训练支持向量机就是要寻找分类面，将飞机样本和非飞机样本没有错误地分开。在训练过程中，任一样本是不是飞机是预先知道的，将飞机样本归为类1，将非飞机样本归为类-1。非飞机样本包括坦克，汽车等。

　　对任一样本，提取主轴率、紧密度、圆方差、椭圆方差、周长平方面积比共5个特征向量。设线性可分样本集为：

　　(xi，yi)，i=1，…，n，x∈R5，y∈{+1，-1}

　　R5表示五维空间，取n个样本，xi为五维向量。对于飞机样本，分类为1，即yi=1，对于非飞机样本，分类为-1，yi=-1。则分类面方程为：

　　yi[(ω?xi)+b]-1≥0，i=1，2，…，n (10)

　　满足条件式(10)且使‖W‖2小的分类面就叫做分类面，训练支持向量机就是求分类面的过程。利用Lagrange优化方法可以把上述分类面问题转化为其对偶问题，即在约束条件n下对a求解下列函数的值：

　　ai为与每个样本对应的Lagrange乘子，这是一个不等式约束下二次函数寻优的问题，存在惟一解。将提取的特征向量(xi，yi)代入式(11)，容易证明，解中将只有一部分ai不为0，对应的样本就是支持向量，迭代若干次后求出解，支持向量机训练完毕。

　　通过一系列化的迭代过程，求出了作为支持向量的样本以及对应的Lagrange乘子ai，根据式(10)得，分类函数是：

　　由于非支持向量的ai为0，故式中的求和实际上只对支持向量进行。式中ai为解，b是分类阈值，可以用任一个支持向量(满足(10)中的等式)求得，或通过两类中任意一对支持向量取中值求得。xi和yi为求得的支持向量的特征值和分类。

　　通过分类函数，输入待分类的样本提取的特征向量，输出即为该样本的分类。对任一样本，提取特征向量，得到x为五维向量，此时y未知。将x代入式(12)，求得该样本的类别，从而实现了分类。

2 实验与分析

　　我们将人工神经网络与支持向量机做对比实验。采取480个样本，其中260个用于训练，220个用于测试，260个训练样本中飞机样本和非飞机样本各占一半。220个测试样本中有飞机样本110个，非飞机样本110个。

　　人工神经网络采用了反向传播网络(BP网络)，并运用基本反向传播算法，带有附加动量法，以及带有附加动量和自适应学习速率三种训练方法做实验，采用一个隐含层，隐含层节点12个。采用不同神经网络训练方法得到的实验结果如表1所示。运用支持向量机得到的实验结果如表2所示。

　　从两个表的对比，可得如下结论：

　　(1)采用人工神经网络的方法实验结果不稳定，有些训练方法的效果非常差。支持向量机的训练只进行了56次迭代，而对于神经网络的方法只有进行几百次迭代后，识别率才会稳定下来。

　　(2)同一个人工神经网络训练算法在不同的迭代次数下识别率有较大差异，甚至产生迭代次数低识别率反而高的振荡现象。

　　(3)支持向量机实现简单，训练算法时间短，识别率稳定，而且不会出现过学习的问题，解决小样本问题有优势。

　　实验证明，支持向量机是一种切实可行的新的机器学习方法，他较传统的学习方法识别效果好，识别率更高，而且特别适用于样本数较少的小样本问题，也不会产生过学习问题。将支持向量机运用到图像识别上有很大的价值。

3 结 语

　　本文对飞机图像的识别，采用基于神经网络的图像边缘检测方法提取物体的轮廓特征，用支持向量机进行分类识别，经实验验证分类效果较好，对于小样本的学习表现出了优势。而且进一步的推广还可以解决多分类的问题，具有强大的学习能力。